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Visualisation et mathématisation

Université de Liège

Salle des Professeurs
Bâtiment A1
Place du XX-Août, 7
Liège

3 - 4 Décembre 2009

organisé par Jean-Marie KLINKENBERG, Maria Giulia DONDERO, Sémir BADIR
Rhétorique et sémiologie, Faculté de Philosophie et Lettres

Argument

La présente rencontre est la quatrième d'une série organisée dans le cadre du programme collectif de recherche « Images et dispositifs de visualisation scientifique » qui, financé par l'Agence Nationale de la Recherche (ANR) française et piloté par l'Université de Limoges, réunit des équipes française, belges et italiennes. Elle constitue aussi le troisième colloque liégeois sur « La sémiotique de l'image scientifique ».

Le rapport entre visualisation et mathématisation est au centre du débat philosophique portant sur la relation entre perception et logique. L'image, classiquement conçue comme rendant compte d'un continuum et comme représentant le particulier, peut-elle nous offrir des instruments généralisables pour étudier d'autres faits que ceux qu'elle met directement en scène ? Comment la visualisation peut-elle aider les scientifiques à construire des commensurabilités entre des cas différents ? À l'inverse, pourquoi les mathématiciens, qui cherchent à rendre comparables des configurations distinctes, recourent-ils souvent à la visualisation des équations et, de manière plus générale, du nombre ?

La question n'est pas seulement débattue au sein des mathématiques : elle touche une bonne partie des sciences expérimentales d'aujourd'hui. Celles-ci doivent rendre compte de la relation entre particularité et abstraction, entre cas uniques et règles, et sont dès lors censées tantôt mathématiser leurs données tantôt rendre visibles leurs valeurs mathématiques.

Durant ces journées il s'agira de réfléchir sur l'exploration des dispositifs plus ou moins imagés, plus ou moins schématiques, qui sont censés faire avancer les disciplines scientifiques contemporaines, non seulement dans la mise en scène des données, mais aussi dans la prédiction des phénomènes.

Programme

Jeudi 3 décembre

9 h., Mot de bienvenue de Monsieur le Recteur B. Rentier
9h.30, S. Badir (FNRS/ULg) et M. G. Dondero (FNRS/ULg), Présentation
10h.10, G. Longo (CNRS/ENS, Paris), Concepts et théorèmes comme visions construites
11h.10, S. Marcus (Bucarest), Les mathématiques, un pont entre le visible et l'intelligible
11h.50, F. Édeline (ULg), Les fractales sont-elles des images scientifiques ?
14h.30, N. Batt (Paris 8,) Diagrammatiser la pensée du texte littéraire : iconicité et abstraction
15h.10, J.-F. Bordron (CeReS, Limoges) D'un cube à l'autre. Réflexions sur l'image mathématique
15h.50, C. Allamel-Raffin (IRIST, Strasbourg), Quel est le statut épistémique des images numériques dans les sciences de la nature ?
16h.50, H. Belghazi (CeReS, Limoges), Modélisation et simulation
17h.30, L. Bouquiaux (ULg), Image, imagination et mathématique chez Descartes et Leibniz

Vendredi 4 décembre

9h.30, P.-A. Brandt (Case Western Research University, Cleveland), Pour une sémiotique des diagrammes
10h.10, O. Rey (École Polytechnique, Paris), Mathématiques, entre vision et action
11h.10, P. Fabbri (IUAV, Venise), L'enfer est écrit en langue mathématique : Galilée et Dante
11h.50, L. Boi (EHESS, Paris), Former des espaces à partir des noeuds, ou comment visualiser les transformations topologiques et leur signification
15h00., A. Herreman (Rennes 1), Remarques sur l'expression de la généralité en mathématiques
15h.40, V. Lloveria (CeReS, Limoges), Matrice numérique et manipulations visuelles « véridiques »
16h.40, C. Jullien (Nancy 2), Système pictural en mathématique : image ou diagramme ?
17h.20, V. Israel-Jost (IHPST, Paris 1), Le traitement mathématique des images scientifiques
18h., J.-M. Klinkenberg (ULg), Conclusions
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